1920’lerin kuantum fiziği anlayışı ile ilgili ilginç noktalardan biri üst üste binen dalgalara özgü gözlemlenebilir girişim desenlerinin oluşmasıdır.
Bu ilginçtir çünkü 1920’lerin kuantum fiziği (veya kuantum mekaniği) dalgaların değil, (bu ikisi aynı anda kesin olarak bilinemese de) konumu ve hareketi olan parçacıkların kuantum teorisidir.
(Elektron Tanımımızın Zaman İçindeki Yolculuğu içeriğimizde de ele aldığımız üzere 1920’lerin kuantum mekaniği anlayışı ile esasen dalgaların kuantum teorisi olan 1950’lerin Kuantum Alan Teorisi arasındaki ana kavramsal fark budur.)
1920’lerin kuantum fiziğinde görünürdeki tek dalga, (bu parçacıkların kuantum fiziğini tanımlamada kullanılan yöntemlerden biri olan) dalga fonksiyonudur.
(Ve uzman olmayanlar için en popüler yaklaşım bu olsa bile daha farklı yaklaşımların da olduğunu vurgulamak isterim).
Ancak bu dalga fonksiyonu fiziksel uzayda değil, bundan çok daha büyük ve soyut olan olasılıklar uzayında var olur.
Peki ama fiziksel uzayda gözlemlenebilen girişim etkileri, nasıl olup da bu garip, soyut uzaydaki dalgalardan kaynaklanır?
Daha önceki makalelerde karmaşık konuları anlamada görselleştirmenin yardımına güvensek de kuantum fiziğindeki çoğu problemi yanıltıcı olmadan görselleştirmenin mümkün olmadığına değinmiştik. Bu durum bizi kısmi görselleştirmeleri, betimlemeleri ve kelimeleri kullanmaya yönlendirir ancak bunlar da doğaları gereği eksik ve yanıltıcı olabilirler.
Betimlemek açısından işe yarasa da 1920’lerin kuantum fiziğindeki girişim ile, örneğin su dalgalarında gözlemlenen girişim arasındaki benzerliğin yanıltıcı olduğunu vurgulamam gerekir.
Çünkü bu ikisi kavramsal olarak oldukça farklıdır ve bu farkı doğru bir şekilde anlamak, kuantum fiziğini (ve özellikle de Çift Yarık Deneyi’ni) doğru bir şekilde anlamak için çok önemlidir.
Elbette burada Çift Yarık Deneyi hakkında konuşmadığımızı unutmayın. (Ne yazık ki mevcut çoğu popüler bilim makalesi bu deneyi açıklamaya çalışırken oldukça önemli bazı kavramsal noktaları bilerek veya farkında olmadan atlar.)
Bunun yerine girişimin gerçek dünyada ne gibi etkileri olduğunu anlamamıza yardımcı olacak daha basit bir deney düzeneği ile başlayacağız.
Ancak bu basamağı tamamladıktan sonra bile, Çift Yarık Deneyi ile ilgili ortalıkta dolaşan pek çok hatalı ve yanıltıcı yorumun varlığını fark etmeye başlamış olacaksınız.
Daha önceki makalelerde bir parçacığın sağa veya sola hareket etme süperpozisyonu içinde bulunabileceğinden söz etmiş, bunu Şekil I’deki gibi bir dalga fonksiyonu ile göstermiştik. Parçacık, merkezden dışarı doğru çıkar ve sağa (%50) veya sola (%50) gitme olasılığı birbirine eşittir.
Her bir konumda, dalga fonksiyonunun mutlak değerinin karesi (siyahla gösterilen), bize parçacığın o konumda bulunma olasılığını verir. Bu nedenle onu iki tepe noktasından birinin altında bulma olasılığımız daha yüksektir.
Ancak şimdilik bu durumu tersine çevirelim ve parçacığın dışarı doğru değil de içeri (merkeze) doğru hareket ettiği bir süperpozisyon haline göz atalım. Bunun dalga fonksiyonu ise Şekil 2’de gösterilmiştir.
Bu, esasen Şekil 1’in zaman bakımından terse çevrilmiş halidir. (Bu süperpozisyonu çeşitli şekillerde yaratabiliriz ancak şimdilik bu duruma nasıl geldiğimizi düşünerek süreci daha kaotik hale getirmeden yalnızca dalga fonksiyonundaki iki tepe noktası buluştuğunda neler olacağına bakmakla yetinelim.)
Burada sezgisel olarak iki tepe noktasının buluştuklarında birbirine çarpacaklarını ve birbirinin hareketini bozacaklarını düşünmüş olabilirsiniz, ama bu doğru değil.
Elbette fiziksel uzayda karşılaşan nesneler birbirine çarparak hareketleri üzerinde önemli bir etki yaratabilirler (veya birbirinin yanından geçebilirler) ancak Şekil 2’deki tepeler birer nesne değildir.
Şekil 2, tek bir parçacığın ne yapabileceğine dair olasılık dalgasını (yani dalga fonksiyonunu) gösterir. Burada başka bir parçacık daha olmadığı için parçacığın kendisi ile çarpışması gibi bir durum söz konusu olamaz.
Yani bu iki tepe noktası birbirine çarpmayacak, parçacık sürekli olarak engelsiz bir şekilde hareket etmeye devam edecektir.
Bu durum, sistemi kuantum öncesi bir bakış açısı ile değerlendirme tekniğinde de açıkça görülebilir. Bu bakış açısında (ve bu bağlamda) süperpozisyon iki olasılık anlamına gelir: Parçacık ya merkezin solundadır ve sağa doğru hareket eder ya da merkezin sağındadır ve sola doğru hareket eder.
Bu iki olasılık Şekil 3’te görülebilir. Her iki durumda da ortada ikinci bir “nesne” yoktur ve dolayısı ile çarpışma ihtimali de yoktur.
Burada, parçacığın dalga fonksiyonu olan Ψ(x₁), parçacığın olası konumu 𝑥1 için tanımlanmış bir fonksiyondur. Bu dalga fonksiyonu zamanla değişir ve nasıl değiştiğini anlamak için ünlü Schrödinger Denklemi’ni çözmemiz gerekir.
Bunu yaptığımızda Ψ(x₁)’in zamanla Şekil 4a, 4b ve 4c üzerinde gösterildiği gibi geliştiğini görürüz.
Şekil 4’te Şekil 2’deki iki tepe noktasının karşılaştığı anlar üç farklı görselleştirme yöntemi ile yakın planda gösterilmiştir. Her görselleştirmenin kendine özgü avantajları ve dezavantajları vardır ancak her halükarda, bunların birer yaklaşım değil, Schrödinger denkleminin kesin bir çözümü olduğunu unutmamak gerekir.
Şimdi, dalga fonksiyonunun en dikkat çekici özellikleri, kesişim anı olarak da adlandırabileceğimiz, kuantum öncesi bakış açısı sistemimizde parçacığın her iki süperpozisyon halinde de 𝑥0 konumuna ulaştığı an ortaya çıkar.
Bu kesişim anında dalga fonksiyonu, Şekil 6a, 6b ve 6c üzerinde gösterilen özel bir form alır.
Burada, dalga fonksiyonundaki kıvrımlar (veya titreşimler) bir girişim olduğunun (yani bir şeyin başka bir şey ile girişime girerek veya üst üste binerek birbirini etkilediğinin) işaretidir.
Bunun sonucunda ortaya çıkan desen, bir bakıma yüzeydeki su dalgalarının çakışması ile oluşan girişim desenlerine (en azından yüzeysel olarak) oldukça benzerdir.
Bu desen size Çift Yarık Deneyi’nde gördüğünüz desenleri anımsatabilir çünkü burada gözlemlediğimiz şey de esasen aynı etkinin daha basitleştirilmiş bir türüdür.
Bu kıvrımların (yani dalga fonksiyonundaki dalgalanmaların) önemli bir sonucu vardır: dalga fonksiyonunun mutlak değerinin karesi (yani ∣Ψ(x₁)∣²) bir parçacığın olasılıklar uzayında belirli bir x₁ konumunda bulunma olasılığını verir.
(∣Ψ(x₁)∣², Şekil 6a’da siyah eğri ile, Şekil 6b’de eğrinin karesi ile ve Şekil 6c’de gri tonlama ile gösterilmişti.)
Eğer ∣Ψ(x₁)∣² belirli bir x₁ değerinde büyük ise, parçacığın x₁ konumunda ölçülme olasılığı yüksektir. Tersine, ∣Ψ(x₁)∣² = 0 ise parçacığın o konumda bulunması mümkün değildir.
Yani eğer parçacığın konumunu dalga fonksiyonunun Şekil 5’teki gibi göründüğü anda x₁ olarak ölçersek, onu dalga fonksiyonunun 0 olduğu noktalar ızgarasında bulmamız mümkün değildir.
Örneğin bu deneyi aynı şekilde defalarca kez tekrarladığımızı varsayalım: Parçacığı her seferinde Şekil 2’deki süperpozisyon haline getiriyor, tam kesişim anında konumunu ölçüyor ve ölçüm sonucunu kaydediyoruz.
Bu durumda parçacıklar çoğunlukla ∣Ψ(x₁)∣²’in yüksek olduğu bölgelerde bulunacağı için ölçülen konumların dağılımı Şekil 6a,b,c’deki girişim desenini takip edecektir.
Ancak bu desen, tıpkı Şekil 8’de olduğu gibi her seferinde yalnızca bir parçacık görünecek şekilde ortaya çıkar.
Girişim deseninin bu şekilde kademeli olarak (parçacık parçacık) ortaya çıkması Çift Yarık Deneyi’nde gördüğümüz duruma oldukça benzer (aynı kurallara uyar ve aynı kavramsal kökene dayanır).
Ama burada konsept daha basit olduğu için bazı temel soruları ele alabiliriz: En önemlisi, 1920’lerin kuantum fiziği anlayışı bağlamında ne, ne ile, nerede ve nasıl girişim yapıyor?
Her parçacık kendisi ile mi girişim yapıyor? Bu parçacık, bazen parçacık ve bazen dalga gibi mi davranıyor? Yoksa aynı anda hem dalga hem de parçacık mı? Veya aynı anda dalga ile parçacık arasında bir şey mi? Alternatif olarak her parçacık kendinden önce gelen ve / veya kendinden sonra gelecek diğer parçacıklarla mı etkileşime giriyor? Yoksa tamamen başka bir şey mi dönüyor?
Peki, bu soruları kurcalamak için artık aşina olduğunuz bir yerine iki parçacığı ele alma numaramızı kullanalım.
Kuantum Girişimi Üzerine
Şimdi, elimizdeki durumu biraz genişleterek ayırt edilebilir iki parçacıktan oluşan bir sistemi öncekine oldukça benzer ama iki katına çıkmış bir süperpozisyon durumuna sokalım.
Bu süperpozisyon yine iki bileşenden oluşacak ancak bu kez dalga fonksiyonunu çizmek yerine tıpkı Şekil 3’te yaptığımız gibi sistemin kuantum öncesi versiyonunu ele alacağız. (Karşılaştırma açısından Şekil 2’ye de bakabilirsiniz.)
Basit bir biçimde Şekil 9, Şekil 3’ün iki katına çıkarılmış halidir ve üst üste binmenin bir bölümünde parçacıklar sağa doğru hareket ederken, bir bölümünde sola doğru hareket eder.
İşleri basit tutmaya devam etmek için (1) tüm parçacıklar hangi durumda olursa olsun aynı hızda hareket eder ve (2) eğer parçacıklar karşılaşırsa tıpkı fotonlar ve nötrinolar gibi birbirinin içinden geçer (yani çarpışmaz veya etkileşmez) varsayımlarını kabul edelim.
Bu senaryomuzda üstteki parçacıklar sağa ve alttaki parçacıklar sola doğru hareket ettikçe art arda bazı ilginç olaylar gerçekleşir.
Şekil 10a’da gösterilen Olay 1’de 1. Parçacık x=0 anında üstte soldan ve altta sağdan gelir.
Şekil 10b’de gösterilen Olay 2a ve Olay 2b’de;
- x=+1’de 1. Parçacık üstte soldan 2. Parçacık altta sağdan gelir.
- x=-1’de 2. Parçacık üstte soldan 1. Parçacık altta sağdan gelir.
Şekil 10c’de gösterilen Olay 3’te x=0 anında 2. Parçacık üstte soldan ve altta sağdan gelir. (Olay 1’de 1. Parçacıktı)
Bu durumda önemli olan sorumuz şu: Bu kurulumun tam kuantum versiyonunda (yani tam kuantum dalga fonksiyonu devredeyken) girişim ne zaman gözlemlenir?
- Girişim Olay 1, 2a, 2b ve 3 sırasında mı ortaya çıkar?
- Yoksa sadece Olay 1 ve 3 sırasında mı?
- Yoksa sadece Olay 2a ve 2b sırasında mı?
- Yoksa sadece Olay 1 sırasında mı?
- Girişim Olay 1’in başından Olay 3’ün sonuna dek sürekli mi sürer?
- Yoksa hiç girişim olmaz mı?
- Yoksa girişim bu olaylardan hiçbirinin olduğu an değil de başka bir anda mı ortaya çıkar?
- Yoksa bambaşka bir durum mu söz konusu?
Ve bir soru daha: Girişim gördüğümüz herhangi bir olayda, girişim nerede meydana gelecek ve kabaca nasıl görünecek? (Yani x=0 etrafında merkezlenmiş basit bir girişim desenine sahip olduğumuz Şekil 6’daki gibi mi görünecek yoksa biraz daha farklı mı olacak?)
Doğru cevap, bu olayların hiçbirinde girişim meydana gelmeyeceğidir. Bu (özellikle de Şekil 3’teki yaklaşım ele alındığında) ilginç görünüyor olmalı.
Belki de artık bireysel parçacıklara değil de parçacık sistemlerine daha fazla odaklanmamız, yani fiziksel sistemleri parçalar halinde değil de bir bütün olarak ele almamız gereklidir.
Şimdi, bazılarında girişimin meydana geldiği ve bazılarında girişimin meydana gelmediği farklı örnekleri ele alalım:
Örneğin Şekil 11’deki durum, süperpozisyonun alt kısmındaki iki parçacığın yer değiştirmesi haricinde Şekil 9’a oldukça benzemektedir.
Peki bu durumda girişim meydana gelir mi? Evet.
Peki ya Şekil 12? Bu sefer turuncu parçacık süperpozisyonun her iki bölümünde de sabit durumdadır.
Peki bu durumda girişim meydana gelir mi? Evet.
Peki ya Şekil 13? Burada da turuncu parçacık süperpozisyonun her iki bölümünde de sabit durumdadır.
Peki bu durumda girişim meydana gelir mi? Hayır, bu sefer hiçbir girişim yok.
Peki ya Şekil 14 ve Şekil 15?
Evet, her iki durumda da girişim meydana gelir.
Peki ya Şekil 16 ve Şekil 17?
Şekil 17’deki örnekte bir girişim meydana gelir ancak Şekil 16’daki örnekte bir girişim meydana gelmez.
Çift Yarık Deneyi’nin (ve türevlerinin) ardında yatan fikri anlamak için yukarıdaki örneklerin bazılarının neden girişim ürettiği veya bazılarının neden girişim üretmediği konusunda açık bir fikre sahip olmamız gerekiyor.
Öncesinde girişimin meydana geldiği örneklere (3, 11, 12, 14, 15 ve 17) göz atın ve ardından girişimin meydana gelmediği örneklerdeki (9, 13 ve 16) ortak noktaları anlamaya çalışın.
Buradaki sorularımız (1) dalga fonksiyonu nasıl davranır, (2) neden bazı örneklerde girişim meydana gelir de bazı örneklerde girişim meydana gelmez ve eğer bir girişim meydana gelirse (3) nerede meydana gelir ve (4) tam olarak nasıl gözlemlenebilir?
Kuantum Girişimi Nedir? #2 içeriğimizde bu soruların yanıtlarını ayrıntılı biçimde ele alacağız ve bu soruları ele almanın çeşitli zorlukları, en nihayetinde konu hakkında daha derin bir anlayışa sahip olmamıza yardımcı olacaktır.
